Globalización y Rentas

1.-La democracia de los consumidores

Como regla general los defensores del libre mercado se han concentrado siempre en su eficiencia y su poder para crear riqueza. Ante la fuerza desatada del capitalismo, y los efectos exponenciales de la acumulación de capital y del desarrollo tecnológico, las cuestiones redistributivas parecían de segundo orden.

En efecto, el capital, en una economía de libre mercado, se coloca de forma que maximiza los beneficios. Por tanto si existe la propiedad privada y los individuos son libres para gastar como quieran, la estructura empresarial sirve a los consumidores. El capitalismo es por tanto (según una famosa expresión), la democracia de los consumidores.

Sin embargo en la democracia de los consumidores el principio de un hombre un voto no se aplica. Cada persona tiene tantos votos como su participación en la demanda, es decir, los individuos votan ponderados por su renta. En la democracia de los consumidores, tanto tienes, tanto vales.

Si el mecanismo de libre mercado se limitase a ser eficiente en este sentido, más que una democracia, sería una “oligarquía de los consumidores” y solo debería aceptarse corrigiéndolo mediante la redistribución de la renta (y aceptando la erosión de los incentivos marginales en que se basa el propio proceso de mercado).

Afortunadamente en una economía de libre competencia existe una poderosa fuerza igualadora: la ley del precio único. David Ricardo fue el primero que observó que el capital tendía a afluir a los negocios más rentables, y que al hacerlo incrementaba la oferta, reducía el precio y poco a poco la propia rentabilidad de la industria acababa convergiendo hacia el nivel general de los rendimientos del capital. A finales del siglo XIX, Jevons enunció su ley del precio único, que generalizaba este principio y que viene a decir que el proceso de mercado acaba igualando los precios de todo par de bienes idénticos.

La renta que se crea en una economía se distribuye a través de la remuneración de los factores: en cualquier empresa, los ingresos (netos de los costes de los inputs no laborales) se canalizan en salarios (remuneración del factor trabajo) y renta del capital. La ley del precio único implica en este contexto una tendencia general a la igualación de los salarios de todos los individuos de igual productividad.

Desde luego los salarios no están igualados: las diferentes preferencias ocio-trabajo, las cualidades innatas y factores culturales y familiares generan diferencias significativas de productividad por hora: estas diferencias se manifiestan sobre todo a través de los diferentes niveles de capital humano que poseen los distintos trabajadores; pero sin lugar a dudas, el mercado libre acaba generando una estructura salarial bastante más igualitaria (y meritocrática) que los arreglos institucionales no-individualistas que la precedieron; y si bien algunas sociedades comunistas han sido marginalmente más igualitarias, el precio ha sido una brutal caída del nivel de vida de las masas (y una distribución arbitraria y corrupta de la desigualdad residual) .

Como ya hemos mencionado, el output se distribuye a través de las rentas del capital y del trabajo; si bien las rentas del trabajo tienden a distribuirse igualitariamente, las del capital se distribuyen de forma menos igualada, ya que la riqueza esta más concentrada que las rentas salariales. Sin embargo una fracción significativa de estas diferencias dependen del lugar de cada individuo en su ciclo vital, y por tanto la desigualdad en riqueza y rentas del capital se reduce mucho cuando controlamos por la edad. En buena parte, las rentas del capital se dirigen desde los trabajadores activos hacia los jubilados y clases pasivas. Pero es forzoso reconocer que otra parte va a parar a engrosar el consumo de las grandes fortunas. En una economía madura las rentas del capital representan entre el 35 y el 40% del producto, frente al 60 a 65% de rentas del trabajo.

En conjunto, en las economías modernas la eficiencia, resultado del proceso de mercado, se alía con la igualdad, que resulta de la ley del precio único y la paulatina desaparición de las rentas de privilegio.

2.-La estructura internacional de la desigualdad

En el pasado, todas las sociedades humanas eran intensamente jerárquicas y la desigualdad económica era una realidad general, y distribuida uniformemente en todas las regiones del mundo. Sin embargo en los últimos doscientos años, mientras en los países industrializados la ley del precio único iba comprimiendo la distribución de rentas, y se formaba una amplia clase media homogenea en poder adquisitivo y estilo de vida, el resto del mundo avanzaba mucho más lentamente. En conjunto, en los 200 años que han transcurrido desde el comienzo de la Revolución Industrial, un cuarto de la Humanidad ha accedido a una riqueza y una seguridad sin precedentes, y otra mitad ha avanzado desde la miseria maltusiana a una pobreza moderada. El cuarto restante sigue entre la pobreza severa y la pura subsistencia. Ahora bien, estos grupos de rentas están colocados de forma espacialmente concentrada. La desigualdad entre individuos se ha convertido en desigualdad entre países.

¿Cómo funcionan el proceso de mercado y la ley del precio único en el plano internacional? Bien, si 1) el capitalismo (es decir respeto a la propiedad y la ley) estuviese bien distribuido, 2) no hubiese barreras a la circulación de los productos y los factores y 3) el capital no tuviese economías de agregación, entonces capital y trabajo se emparejarían de forma que se daría un proceso internacional de igualación de rentas y salarios a nivel mundial. El lector ya sospecha que estas tres condiciones distan mucho de verificarse.

En primer lugar el capitalismo no esta nada bien repartido: en la mayor parte del mundo la industria de la captura de rentas es la más rentable de la economía, y dependiendo del nivel de desarrollo, la tasación familiar, tribal o estatal se come una fracción muy grande del producto, y destruye los incentivos del trabajador, y del capital. Los economistas liberales siguen dirigiendo sus dardos contra el fantasma ya vencido del socialismo, mientras la coacción orgánica y el uso étnico del Estado son, con mucho, las peores barreras al desarrollo. El enemigo de nuestra época no es el error ideológico, sino la política de la identidad.

En el plano de las barreras institucionales a la movilidad de los factores que el éxito de las ideas liberales en los últimos 20 años es patente: las diversas rondas del GATT y la OMC han ido reduciendo aranceles y contingentes, aunque ciertas formas de neo-proteccionismo (como la PAC, el “arancel del trigo” de nuestra época), siguen vigentes. Como ya sabeís no soy un partidario entusiasta de la libre circulación de bienes per se, sino como un medio necesario para la circulación del capital, que es el verdadero camino al desarrollo.

La circulación internacional del capital durante el periodo 1945-1973 (la época de la represión financiera de Brentton-Woods) fue limitada, pero a partir de 1980 comenzó un proceso de liberalización. Como índica el gráfico siguiente, el capital reaccionó a la demolición de las fronteras con gran elasticidad, iniciando un proceso de recolocación internacional que es la característica principal de la globalización.



La última hipótesis necesaria para que se produzca la igualación mundial del rendimiento de los factores (y por tanto de las rentas) es la más sutil, pero no podemos pasar sin comentarla, y sin dejar una necesaria referencia: el proceso que iguala los salarios es la tendencia del capital a emparejarse con la mano de obra más barata por unidad de productividad. Pero si el capital tiene fuertes economías de escala, es decir si una unidad de capital tiene rendimientos mayores junto a otra unidad de capital, entonces, en lugar de difundirse a la búsqueda de bajos salarios, se pueden agregar en busca de sinergias con otras formas de capital. Este proceso de aglomeración y “ruptura de la simetria”, se describe con cuidado en un paper clásico de Paul Krugman y Anthony Venables (1995): “Globalización y la desigualdad de las naciones” . El resultado de Krugman viene a ser que el nivel de aglomeración espacial en la economía mundial es proporcional a las economías de escala en la producción e inversamente proporcional al precio del transporte. Krugman indicaba que las fuertes reducciones de los costes de transportes (resultado sobre todo del uso del contenedor multiusos, y de la caída de los costes de la comunicación) estaban moviendo la economía desde el modelo de aglomeración espacial, hacia el paradigma de difusión del capital. En este sentido Krugman & Venables (1995) es uno de los papers más importantes y proféticos de la década de los 90.

¿Cómo se distribuye la renta mundial? En su paper clásico, titulado “El inquietante ‘aumento’ de la desigualdad global”, Xavier Sala-i-Martín presenta un gráfico (Fig 4) en el que aparece la distribución internacional de las rentas en los años 1970, 1980, 1990 y 1998, en términos reales (es decir, corrigiendo por la inflación entre años y agregando las rentas de diferentes países rectificadas por paridad de poder de compra).



El gráfico indica con claridad dos hechos estilizados: en primer lugar el crecimiento, que se manifiesta por la tendencia de la curva a moverse hacia niveles más altos de renta; en segundo lugar, la renta mantiene una distribución relativamente estable, y el máximo alrededor del cual se concentra la mayor cantidad de población se mueve uniformemente a la derecha. Las dos líneas de la pobreza severa (1$ al día PPP) y pobreza menos severa (2$ al día PPP) dejan a su izquierda un volumen importante, pero cada vez menor de población.

También se presenta (Fig. 12) la descomposición de la desigualdad global en sus componentes: una componente internacional, y una componente nacional; dos tercios de la desigualdad en la renta (medida por el índice de Theil) corresponden a la desigualdad internacional.



Este hecho es de una enorme importancia y en cierto modo es una refutación de la socialdemocracia (a escala nacional): si todos los gobiernos del mundo se hiciesen comunistas y fuesen capaces de redistribuir totalmente las rentas de sus países sin pérdidas de eficiencia (hipótesis heroica y absurda), aun así, dos tercios de la desigualdad de rentas permanecería. Es decir la capacidad de los estados del bienestar nacionales para reducir la desigualdad es mínima porque la desigualdad es sobre todo un fenómeno internacional. Aquellos que temen (con razón) que la globalización deje a los Estados sin instrumentos redistributivos, no deben olvidar que esos instrumentos solo pueden rozar el problema, mientras que el modelo de libre circulación de bienes y capital, no solo crea un dividendo sustancial de eficiencia, sino que a través de la igualación internacional de rentas ofrece una vía para atacar directamente a los dos tercios del índice de Theil mundial que dependen, para más INRI, de algo tan arbitrario como el lugar de nacimiento.

3.-Ganadores y perdedores

La distribución global del capital y la igualación internacional de los salarios generan dos efectos: un dividendo de la globalización, es decir un incremento real y directo del volumen total de bienes y servicios producidos y una redistribución de rentas, que hasta el momento se alinea hasta el último decimal con las predicciones de la teoría económica. ¿Quien gana? Indiscutiblemente los trabajadores de los países pobres que se han industrializado o lo están haciendo; indiscutiblemente el capital en todos los sitios, que va a ver ampliada su porción en el producto. ¿Quién pierde? Casi seguro los trabajadores de los países ricos, que sufren una suave pero persistente descapitalización que poco a poco va minando los salarios, y especialmente los salarios de los trabajadores menos cualificados. Estos trabajadores tienen, eso es verdad, una cierta participación en el dividendo de la globalización (que se manifiesta en la caída internacional de precios de los productos comerciables, como los DVDs en Wallmart) pero es poco probable que esto compense la caída de los salarios. Ganan sin embargo los profesionales de alta formación y creatividad (la mera formación se puede comprar cada vez más a precios modestos en India y otros países capaces de ofrecer servicios en régimen de outsorcing). Ganan las sociedades pobres con fuerte ética del trabajo y sobre todo de la iniciativa, y pierden las sociedades ricas con una cultura del ocio. Ganan China e India y pierde Occidente.

Desde el punto de vista de los ganadores, no hay muchos consejos que dar, salvo los usuales en este caso: cuidado con jugar con políticas monetarias, aranceles y estrategias proteccionistas; cuando uno tiene mucho que ganar, las prisas no van a ningún sitio.

Las sociedades del mundo rico sin embargo han seguido dos caminos distintos: Francia (y Europa a grosso modo) ha intentado aplicar políticas proteccionistas, mantener el Estado del Bienestar y la regulación del despido: ha decidido proteger las rentas de privilegio de los insiders, buscar ganancias de productividad con altos niveles de desempleo (profundizando su estructura de capital, y limitando la base de trabajo). Esas regulaciones crean un 20% de paro juvenil (40% para los inmigrantes), un alto nivel de pago de prestaciones sociales, unos bajos niveles de crecimiento y un número de horas de trabajo que ronda las 35 semanales. En definitiva una sociedad crecientemente estamental, estancada y dividida, pero sin la tensiones del capitalismo irrestricto.

Los Estados Unidos se han lanzado a la piscina global sin más precaución: los niveles de paro están en mínimos históricos, pero por primera vez en décadas existen trabajadores pobres, cuando en el pasado la pobreza estaba invariablemente unida al desempleo, y los niveles de desigualdad han aumentado significativamente. Los receptores de rentas del capital (los ricos y los jubilados) y los trabajadores de alta cualificación, por su parte, están mejor que nunca. Por otro lado es una sociedad rica, con oportunidades, procesa relativamente bien a los inmigrantes (lo que es más fácil al no ser musulmanes) y amplia vorazmente la base de trabajo.

El proceso de globalización en general se caracteriza por crear un mundo más diverso en cada lugar y más homogeneo entre lugares. Mientras la desigualdad entre países va reduciéndose, la desigualdad dentro de cada país crece. La diversidad del mundo se distribuye de forma crecientemente homogénea.

4.-Suavizando el trauma

“Some folks are borned silver spoon in hand…
…and when you ask them, how much should I give
the only answer:
more, more, more”

“Fortunate Son”, Creedence Clearwarter Revival

La desigualdad real disminuye, si, pero la desigualdad percibida, que es la local, crece. Los países se igualan, pero cada país es más desigual cada día. Eso significa tensiones sociales. Eso significa resentimiento y populismo. La globalización es un proceso traumático: resquebraja certidumbres morales, destruye sociedades tradicionales, genera mutaciones culturales que van de lo asombroso (el revival zoroastrista entre mis adorados persas en el exilio, o el underground neopagano en Europa, e incluso el neo-cabalismo de Hollywood) a lo horrible (el islamismo). Y el proceso es rápido y desorientador. El lector haría bien en releer el “Manifiesto Comunista”, el poema épico sobre la II Globalización [1], para comprender esa sensación de vértigo cultural. El parto de un Nuevo Orden es necesariamente traumático, incluso si ese orden es la mejor esperanza de la Humanidad.

Las dos formas de recolocación espacial de los factores (la migración del trabajo y la difusión del capital) son parcialmente substitutas entre si (al menos si es verdad la hipótesis de un nuevo equilibrio con capital espacialmente extendido como se expresa en Krugman & Venables (1995)). En general exportar capital es económicamente equivalente a importar trabajo (inmigración). Por tanto la igualación internacional de las rentas se puede alcanzar mediante la descapitalización de mundo industrializado o mediante la despoblación del mundo no industrializado.

Ahora bien, el capital es neutro y no esta sometido a más reglas que las de la contabilidad: afortunadamente: como dijo Marx, “el capital no tiene patria”. Pero las migraciones humanas tienen un texto cultural; el mantra de la diversidad como riqueza oculta una realidad precisamente diversa: desastres como Líbano o Sudáfrica o éxitos como el “melting pot” americano. No hay nada más estúpido que proponer una gestión uniforme de la diversidad (ya sea esta el racismo o el multiculturalismo).

Esencialmente, dado que las clases trabajadoras de Occidente van a tener que sufrir el proceso de descapitalización, lo mínimo, es al menos protegerlas (protegernos) de unas oleadas migratorias que EMPOBRECEN a los trabajadores (reducen el stock de capital PER CAPITA), en especial a los menos cualificados, y que además suelen implicar una importación de supremacismo religioso, de conflictividad social y un campo abierto a la divisiva (y normalmente sangrienta) política de la identidad. Las medidas que pueden contribuir a suavizar los traumas de la globalización son sencillas y complementarias:

En primer lugar facilitar la circulación del capital: primero y sobre todo mediante la libertad de comercio y la renuncia a las políticas neo-proteccionistas (no tiene sentido que los trabajadores marroquíes vengan a recoger naranjas a España, cuando pueden recogerlas en Marruecos y vendérnoslas: mejor para todos ¿no?). En segundo lugar pelear por mejorar el marco de protección global de las inversiones: es decir, que a la OMC se le una en breve un acuerdo multilateral de inversiones, como el que se rechazó por motivos bastardos en 1999. Una vez conseguido esto, una privatización parcial de los planes de pensiones puede contribuir decisivamente a movilizar recursos hacia los países pobres, permitiéndonos además enfrentar de forma económicamente óptima los diferenciales demográficos mundiales.

En segundo lugar, contingentar en volumen y composición los flujos migratorios: limitar significativamente los flujos migratorios implica políticas represivas y políticas abiertamente sangrientas: estas últimas tienen que subcontratarse en los países de origen. En ese sentido todo el arsenal de políticas neocoloniales (sobornos, chantajes, desestabilización, mercenarismo…) que hasta ahora han servido a pequeños (e infames) intereses mineros o a juegos ególatras de prestigio geopolítico deben servir ahora a una causa existencial; por otro lado, la misma política de defensa de la inversión exterior que hemos descrito antes y la ayuda internacional deben condicionarse a la defensa legítima de nuestras fronteras. Más extensamente: I, II, III, IV , V, VI, VII, VIII

Soy igualmente partidario de la globalización económica y del mestizaje universal; no obstante si se intenta implementar a la vez los dos procesos, la explosión social es probable, y nos quedaremos sin nada. Si el mestizaje universal viene después de una igualación razonable de las rentas (vía igualación de los stocks de capital), entonces la promesa de una cultura universal próspera y mestiza, regida según principios individualistas tiene muchas posibilidades de cumplirse.

[1] La Primera Globalización fue el Imperio Romano, la Segunda, la Época Victoriana y desde 1980, estamos en la Tercera Globalización.

EL Sistema Nacional de Dependencia

Por fin este Gobierno, que nos afligido con una vuelta a los privilegios territoriales feudales en España y un indisimulado apoyo a la ultraderecha religiosa del Islam a escala global, ha anunciado una medida que podemos caracterizar, para bien y para mal, de clásicamente socialdemócrata.

El Sistema Nacional de Dependencia consiste en una serie de políticas dirigidas a aliviar las cargas de las familias con uno o varios miembros en situación de dependencia (ancianos que no se pueden valer, sobre todo). El número de hogares en estas condiciones no ha dejado de crecer en España en los últimos años, conforme la esperanza de vida aumentaba, generando un problema social que solo se podrá agravar en el futuro.

La idea de que la sociedad se haga cargo de los riesgos no asegurables de los individuos es un resultado clásico de la teoría económica: un país relativamente rico puede y debe permitirse mantener cualquier esquema de seguro social que no incentive comportamientos irresponsables. En general la dependencia en la Tercera Edad es un riesgo de difícil aseguramiento privado (y más difícil para las clases más desfavorecidas) y es difícil creer que un esquema de seguro universal pueda generar ninguna dinámica perversa.

Es por tanto, más aun que el desempleo o la educación, un sector donde se dan las hipótesis de intervención estatal eficiente y yo personalmente doy la bienvenida a la idea de este Sistema Nacional de Dependencia. No estoy sin embargo en condiciones de evaluar las políticas concretas que ha propuesto el Gobierno. Diré sin embargo lo que la teoría económica ortodoxa recomienda en este caso:

1.-El Estado, que puede redistribuir y debe regular, no puede ni debe producir.
En efecto; el Sistema Nacional de Dependencia tiene muchas papeletas para convertirse en una enorme burocracia, prestataria ineficiente de servicios a la Tercera Edad, a cargo del contribuyente. Una forma de medir la calidad del sistema es medir el número de funcionarios por unidad de presupuesto. Ojalá que tienda a cero.

2.-Ayudar a la sociedad civil a hacer mejor lo que ya hace bien. La familia sigue siendo el primer prestatario de seguro social del país. A veces anda corta de presupuesto y precisamente los subsidios contingentes en el nivel de dependencia y renta son la forma más cómoda de ayudar a las familias. Ellos conocen sus necesidades y pueden comprar en el mercado los inputs (especialmente trabajo) que necesitan para ayudar a los dependientes. La familia no necesita un burócrata en su casa, sino (eventualmente) un empleado.

3.-Iniciativa empresarial y apoyo al I+D privado. La gestión de la Dependencia tiene economías de escala, y las mejoras tecnológicas pueden mejorar la calidad de vida de muchos individuos con gastos limitados. Pues bien: no es necesario subvencionar estas mejoras: si el sistema de redistribución a favor de las familias con dependientes funciona, ellos mismos buscarán en el sector privado las tecnologías y servicios que necesitan.

Solo queda un punto que tratar acerca del Sistema Nacional de Dependencia:

Ejem...¿Cómo lo vamos a pagar? El Gobierno reconoció que no lo tenían muy claro… esta es una constante en la acción de este Gobierno.

La mejor forma de financiar gasto público en un lugar, es quitarlo de otro. En los comentarios espero propuestas de reducción de gasto público para dedicarlos al Servicio Nacional de Dependencia. Yo os voy a dar mi opinión:

Privatizando (que no desmontando) el Estado del Bienestar.

¿Hospitales Públicos? No, Hospitales privados, subvencionados y regulados
¿Escuelas Públicas? No, cheque escolar

Y no solo eso: más seguridad privada, más outsorcing en la Administración, menos funcionarios, y más administración electrónica.

En todo caso en esta medida, ambiciosa y relativamente bien diseñada (hasta donde llega mi conocimiento) intuyo la mano siempre diestra de Solbes. Una vez más, en pugna constante con las tendencias demagógicas y nihilistas de sus propios conmilitones, los economistas del PSOE se consolidan como la única fuerza constructiva de la izquierda española. Que buen vasallo, si hubiere buen señor.

PD.- Egócrata tambien lo defiende: supongo que mis co-bloggers liberales empezarán sus posts de crítica así: "Los socialistas de todos los partidos...". Pero quizá deberían empezar refutando el post sobre seguro social y Estado del Bienestar.

Planteando el Debate Energético (II): Termodinámica Nuclear y Orden de Magnitud de las Fuentes de Energía

1.-¿La ciencia melancólica?

En el artículo anterior me centré en las posibilidades para una transición energética suave con la tecnología disponible a día de hoy. La conclusión es que el carbón, el gas y las centrales de fisión nuclear eran capaces de ofrecernos un abanico de posibilidades (con tecnologías disponibles o cercanas) que fuesen sustituyendo al petróleo a lo largo de los próximos cuarenta o cincuenta años sin entorpecer la convergencia económica de los países en desarrollo y garantizando un crecimiento razonable a los países más desarrollados.

Hoy quiero entrar en un terreno más especulativo, para preguntarme si existen fuentes de energía que permitan mantener en marcha la civilización industrial por un tiempo ilimitado. Algunos pueden objetar que esta pretensión de hacer un análisis de sostenibilidad fundamental es ociosa, y que “a largo plazo todos muertos”, y otros pueden hacerme notar que en cincuenta años el progreso técnico puede lograr cualquier resultado.

Yo no soy tan optimista. Incluso quemando carbón sin preocuparse de Kyoto, más de un siglo de consumo masivo de combustibles fósiles resulta poco probable. Y quienes esperen nuevas leyes naturales en las que basar la extracción de energía, pueden estar esperando a Godot. Creo que estamos a punto de entrar en una nueva revolución de la Física, pero me sorprendería mucho que afectase a la producción de energía (más bien será en la reinterpretación y ampliación de la mecánica cuántica). En definitiva, queridos co-freaks, os podeís olvidar de los motores gravíticos [1].


2.-Orden de magnitud del consumo energético de la civilización industrial y productividad energética de la agricultura.

A lo largo de la Historia, hasta hace 300 años, las únicas fuentes de energía relevantes eran las que resultan de dos procesos biológicos opuestos: la fotosíntesis utiliza la energía del sol para generar hidratos de carbono y la oxidación celular, que quema los hidratos de carbono producidos por la fotosíntesis mediante un proceso de altísima eficiencia termodinámica, llamado “ciclo de Krebs”. El tandem fotosíntesis-ciclo de Krebs mantiene en marcha el conjunto de la biosfera.

La humanidad ha hecho enormes esfuerzos por maximizar y utilizar hasta su máxima expresión estos dos procesos, pero a pesar de todos los esfuerzos, la agricultura y la ganadería no han sido capaz de mantener nunca una población superior a los 1.000 millones de habitantes, y esa población ha disfrutado de un nivel de vida uniformemente bajo, sufriendo periódicas hambrunas y con una significativa fracción de la población en el borde de la subsistencia.

Por eso, la idea de que los alcoholes y los biofueles puedan cubrir las necesidades económicas de una sociedad industrial próspera me parece absurda, y no simplemente absurda: absurda por un orden de magnitud.

El proceso de quema de alcohol en un motor de combustión interna es no más, sino significativamente menos ineficaz que la propia oxidación celular:

“El metabolismo de la glucosa en el ciclo de Krebs alcanza una eficiencia energética del 40% (…). Esto es mayor que la eficiencia de un motor de combustión interna (cerca del 20%) o de otros motores térmicos (alrededor del 35%)”

“Dentro de la Quimica”, Universidad Estatal de Oklahoma

La idea de utilizar productos agrícolas, es decir, comida para llenar el depósito de combustible y la idea de que eso pueda resultar viable económicamente, y el hecho de que se tiren zillones de euros en esta presunta “energía renovable”, da cuenta de que vivimos en una dictadura de los lobbies agrícolas.

Por supuesto, en cierto sentido los combustibles fósiles son el resultado de la fotosíntesis pasada, pero hace falta el precipitado de la biomasa producida durante millones de años para hacer funcionar los motores de combustión interna que mueven nuestra sociedad. Consumir el stock de energía fotosintética acumulada durante grandes periodos de tiempo puede ser relativamente viable (ya sea a través de la deforestación o consumiendo combustibles fósiles), pero el flujo puntual de energía fijada por este procedimiento no puede hacer girar las ruedas de esta sociedad.

En determinadas condiciones muy particulares, por ejemplo en los trópicos (con su alto nivel de irradiación solar), y dentro de un proceso de deforestación que utiliza nutrientes irremplazables, es posible producir biofuel con un balance energético positivo. Incluso en ese caso particular, la rentabilidad económica de la operación depende críticamente de la utilización intensiva de mano de obra muy barata. En el momento en que el biofuel pueda ser rentable como fuente de energía masiva, será porque el precio de una hora de trabajo, medido en unidades de energía sea muy bajo (dicho de otra forma: la energía debe ser muy cara por unidad de trabajo). Solo una brutal rebaja del nivel de vida general, hasta los niveles del Brasil rural puede hacer el biofuel rentable, y solo en un país tropical y dotado de amplias superficies susceptibles de ser deforestadas.

En definitiva, el biofuel es energía sostenible: como el resto de la agricultura, nos puede sostener al borde del hambre. Aunque si estamos al borde del hambre, seguramente se nos ocurrirá algo mejor que hacer con la comida que quemarla.

3.-Termodinámica de los procesos nucleares: fisión, breeders y fusión

Todos los procesos que conforman la vida ordinaria y la abrumadora mayoría de las actividades industriales dependen de la Química. Las reacciones químicas se producen entre las capas externas de los átomos, que están formadas de electrones. La fotosíntesis, la oxidación celular, la combustión interna, las reacciones químicas que proporcionan plásticos, la metalurgia… todos ellos son procesos químicos. Los procesos biológicos utilizan energía en general en pequeñas cantidades, y mediante reacciones altamente eficientes, y poco intensivas en energía. Los combustibles fósiles nos ofrecen más energía.

De las cuatro fuerzas de la naturaleza (gravedad, electromagnetismo y las dos interacciones nucleares (fuerte y débil)), solo operamos con las dos menos poderosas: la gravitación y el electromagnetismo.

Comparada con la energía que existe en el núcleo atómico, la de la corteza electrónica es insignificante. En particular, los procesos de físión nuclear permiten extraer por cada kilo de materia utilizada, unas 1000 veces más energía que la que genera, por ejemplo, el carbón.

Para entender la termodinámica de los procesos nucleares, voy a usar un pequeño gráfico (disculpas por hacerlo a mano: para verlo en grande, pinchad en él). Este gráfico, representa una analogía gravitatoria: los núcleos están situados a diferentes niveles, representando a mayor altura los átomos que pueden liberar más energía. Un núcleo atómico no puede existir establemente en la “pendiente”, porque se deslizaría hacia abajo (emitiría neutrones hasta estabilizarse). Por tanto, los isótopos estables de los elementos químicos están en un “valle de estabilidad local”, donde aún estando a gran altura, no se caen porque necesitan una cierta energía para abandonar ese pozo energético (del mismo modo que uno puede estar en la cima del Everest, en un pequeño hoyo, sin caerse). Ahora bien, si se salen de ese valle local pueden liberar toda esa energía.



Bien, simplificando mucho el funcionamiento de los procesos nucleares, la forma de materia ordinaria más estable que existe es el hierro-56. Todos los átomos más pequeños que el hierro-56 son, teóricamente capaces de producir energía mediante un proceso de fusión nuclear. Todos los núcleos a su izquierda podrían dividirse y emitir energía. El hierro es la forma de materia ordinaria de mínima energía, y por eso se habla del “valle del Hierro”. Aunque todos los núcleos distintos del Hierro son susceptibles de fisión o fusión con ganancias energéticas, en la práctica, solo los que están muy a la izquierda (como el hidrógeno) o muy a la derecha (como el uranio) se pueden usar como combustible nuclear.

El proceso de fisión ordinario, tal como se efectúa en los reactores nucleares disponibles consiste en la división de un átomo de uranio 235, un isótopo desgraciadamente poco abundante de ese elemento, y que es el verdadero combustible nuclear. Aunque la fisión libera muchas veces más energía que los procesos de combustión química, y aunque en conjunto el uranio es sumamente abundante, solo el 0.7% del uranio es del isótopo 235. Si solo dependiésemos del U-235 como material fisible, seguramente la energía nuclear, el carbón, el gas y el petróleo (junto con el ahorro energético) nos permitirían alimentar el crecimiento global hasta el s.XXII, pero dependiendo de la abundancia del uranio, iríamos justos. En realidad nadie sabe cuanto uranio hay, porque hace mucho que nadie se preocupa de buscarlo. Dado su actual nivel de demanda, el uranio es un material abundante, y en los años noventa, con el petróleo a 10$ y la energía nuclear paralizada, nadie se planteó seriamente la exploración.

Afortunadamente, aunque el isótopo estable del uranio no se puede utilizar directamente como material fisible, si que es susceptible de ser enriquecido y posteriormente utilizado como material de fisión. Para entender la lógica termodinámica de esta operación basta ver el diagrama anterior. Un breeder (o reactor de neutrones rápidos), aparte de producir energía nuclear por fisión, produce neutrones que pueden ser capturados por el uranio-238, convirtiéndose en plutonio-239 (en el gráfico se llama enriquecimiento). Es decir, transformándose en material fisible. El breeder es capaz de producir más material fisible del que consume.

Una máquina que produce más combustible del que consume puede parecer una imposibilidad termodinámica, pero no lo es: en este caso, el U-238 contiene grandes cantidades de energía (notese en el gráfico su altura sobre el valle del hierro), que no son accesibles por fisión ordinaria. El breeder hace esa energía accesible. Es como tener una canica en un pequeño valle en lo alto del Everest: basta un golpe para que la canica libere una gran cantidad de energía potencial gravitatoria. Hay que entender que los breeders no son una energía inagotable: simplemente hacen accesible la energía contenida en todos los átomos de U-238. Una vez hayamos fisionado todo el U-238 de la corteza terrestre, podemos despedirnos de la fisión. Pero hay 140 veces más U-238 que U-235. Así que las reservas de energía accesibles a los breeders son 140 veces mayores que las accesibles a las actuales centrales de fisión ordinaria. Eso es mucha mas energía de la que podremos necesitar en los próximos 1000 años.

Existen reactores breeder que han funcionado y aunque es difícil decir si son rentables (dado el sabotaje general hacia la tecnología nuclear), parece que no lo son, dado el actual precio del uranio. Esto no es sorprendente. Pero cuando el precio del uranio crezca, la tecnología breeder se va a reactivar.

En el lado izquierdo del valle del hierro están los átomos susceptibles de fusión. El hidrógeno se puede convertir en helio liberando enormes cantidades de energía. Desgraciadamente la fusión nuclear se produce solo a temperaturas altísimas, que ninguna vasija concebible puede soportar. Para contener el plasma supercaliente es necesario cargar magnéticamente el plasma y mantenerlo en suspensión mientras se verifica la reacción de fusión. La reacción se produce dentro de una gran bobina magnética (tokamak) y este sistema de contención se llama botella magnética.

Los problemas de construir una botella magnética que permita una reacción de fusión sostenida son enormes, ya que combinan las dificultades de dos ramas de la física de las que os recomiendo que os abstengais: mecánica de fluidos y electromagnetismo.

Los breeders, por su parte son una tecnología perfectamente alcanzable, en menos de quince años. No entiendo porque seguimos tirando el dinero de la gente en proyectos de fusión nuclear como el ITER, cuando las dificultades ingenieriles de los reactores de neutrones rápidos son mucho menores (poco mas que problemas de refrigeración). Es verdad que para construir la Estrella de la Muerte o para terraformar Marte necesitamos fusión, pero para la mayoría que tenemos ambiciones más modestas, nos sobra con los breeders

4.-La Transición Carbón

Uno de los mayores peligros que afrontamos en los próximos años es que los mecanismos de mercado no funcionen. En mercados intervenidos, centralizados y políticamente sensibles, donde además las compañías participantes tienen todos los problemas de agencia posibles, el cortoplacismo es posible.

El mecanismo que debería garantizar una evolución ordenada hacia la energía nuclear es que las compañias petroleras, comprendiendo que el precio del crudo va a ser más caro en los próximos años, decidan atesorar sus reservas. Es decir, para la que transición sea ordenada, las empresas deben ser especuladoras, y por tanto mantener el petróleo bajo tierra esperando al futuro en vez de intentar por todos los medios extraerlo para “mantener la producción”.

Si los agentes en los mercados son conscientes de la escasez energética futura, premiaran a las compañías que ahorren sus reservas, y los ejecutivos tendrán incentivos a suavizar la producción energética. Si los mercados están mal informados y valoran más los beneficios trimestrales que las reservas probadas (lo cual es posible si los gestores de los fondos son cortoplacistas), podemos ver una peligrosísima competición por instalar capital para extraer el petróleo sobrante lo más rápido posible.

Eso daría lugar a una situación subóptima con un pico de Hubbert del petróleo más retrasado, y una pendiente de bajada más pronunciada. (ver segundo gráfico ; el lector notará que ambas curvas encierran la misma área debajo, es decir la misma cantidad de petróleo total extraído [2]).




Esto abre la inquietante posibilidad de que el proceso de nuclearización empieze más tarde, y se tenga que hacer con menos energía fósil disponible. Afortunadamente como ya hemos visto, el pico del petróleo no es lo que cuenta: cuenta el pico fósil combinado.

Cuando se empiece a sintetizar petróleo a desde el carbón (sinfuel), el precio del propio carbón subirá y las nucleares serán inconfundiblemente más baratas (y el modelo francés resultará obviamente superior). Con una mayor producción eléctrica en carbón y el sinfuel cerrando (a duras penas) la brecha dejada por el pico del petróleo la creciente importancia de la energía en la economía mundial moverá a todos los agentes a demandar más energía nuclear, aparte de acabar con Kyoto. No se puede ganar en una economía global si los costes energéticos de los competidores son mucho más bajos.

El momento en que el sinfuel resulte rentable va a ser de enorme importancia: la energía del carbón, usada masivamente va a ser más cara que el petróleo, y con el fin del petróleo barato, y la energía del sinfuel como combustible, la transición a la nuclear será simultáneamente rentable y factible.


5.-Crecimiento infinito en un mundo finito

Una de las falacias marxistas que todavía prevalece es que el capitalismo necesita crecer para no colapsar catastróficamente. Este argumento es análogo a decir que la vida necesita colonizar nuevos territorios para no extinguirse; del mismo modo que los seres vivos tienden a convertir toda la materia disponible en copias genéticas de si mismos, el capitalismo tiende a convertir los recursos humanos y materiales en bienestar subjetivo. Por eso, si hay recursos no aprovechados, la libre empresa los moviliza. Pero si no existen esos recursos (en la terminología neo-marxista, el “exterior”), el capitalismo se limita a aprovechar los existentes con la misma imparcial eficacia. El capitalismo, como la vida, tiende a crecer, pero no necesita hacerlo.

En cierto modo, el agotamiento de la expansión física en la Tierra después del s.XIX y el fracaso de los programas de exploración espacial ha dejado una cierta sensación de estancamiento. Si el mundo es finito, ¿hacia donde crecer?

Bien, crecer es algo que ocurre en el espacio subjetivo, pero lo cierto es que la Humanidad esta creciendo también físicamente: hacia dentro. En ese sentido, los breeders son una asombrosa analogía: en el interior del núcleo del átomo está la energía que buscábamos.

En el s.XXI vamos a crecer hacia las fronteras del interior: la genética, la mecánica cuántica (que esta a punto de volver al centro de la escena científica), Internet, el teletrabajo, la realidad virtual…

¿Es posible el crecimiento infinito en un mundo finito? Los pliegues fractales del conjunto de Julia, y los infinitésimos del análisis no-estándar me hacen pensar si.


[1] Escribí estas líneas justo un día antes de la publicación del artículo de Dr. Franklin Felber, que precisamente describe la física de los motores gravíticos. Quizá debería retirarme del negocio de las predicciones.
[2] Y sin embargo el petróleo “neto” una vez detraidas pérdidas energéticas seguramente sería menor en el caso cortoplacista, porque se usarían técnicas mas marginales de extracción.

Planteando el Debate Energético (I)

Gracias a Mill por sus magnificos comentarios en Crisis Energética.

1.-Back to the 70´s

Los que hemos pasado buena parte de los noventa leyendo ciencia-ficción de los setenta estamos acostumbrados a las predicciones energéticas apocalípticas. Aunque hubo otras, la obra cumbre de la literatura de la escasez de los recursos fue “Todos sobre Zanzíbar”, que describía un panorama global de escasez energética y sobrepoblación, en un mundo donde los Estados Unidos se había convertido en una potencia de segunda, carcomido por la decadencia económica y un conflicto racial armado.

En aquellos tiempos, mientras el Rey Fath se preparaba para gobernar a los creyentes en el “Studio 54” de Nueva York y Jimmy Carter nos volvía a prometer “Peace for our time” con los iraníes, el MIT publicaba el famoso informe sobre los “limites del crecimiento”, que afirmaba que el gran banquete de los recursos se estaba acabando, y que en nuestra función de producción Cobb-Douglas había que incluir, aparte del trabajo y del capital, el factor “tierra” que desde los viejos tiempos de David Ricardo nadie se había tomado como un serio limitador del crecimiento.

Bien, los noventa fueron la era del Nasdaq y la “Nueva Economía”, y el petróleo cayó por debajo de los diez dólares por barril. Pero no nos dejemos llevar por la nostalgia: “our best times are to come”.

2.-Coyuntura energética

Desde un punto de vista económico, el suceso más importante de los últimos treinta años ha sido el despegue en Asia. Nadie debe creer que el actual terremoto económico es un suceso aislado o reciente. Como en todo proceso de crecimiento podemos identificar múltiples causas, pero si yo tuviese que escoger algunas, me refería a la mejora de la productividad agrícola que siguió a la Revolución Verde, la fuerte acumulación de capital humano en la región, resultado de la cultura local y la estabilidad política de que se ha disfrutado en el área desde el pacto sino-americano (y anti-soviético) que siguió a la visita de Kissinger a China, y que empezó a repercutir en la economía a partir de la presidencia de Deng Xiaoping.

Desde mediados de los 90, el nenúfar del crecimiento en Asia ha empezado a ser claramente visible en el resto del mundo, y China se esta convirtiendo en una potencia económica regional, capaz de ofrecer enormes cantidades de mano de obra barata. Las consecuencias de esta entrada masiva de trabajo en los mercados mundiales son claras: los salarios se han depreciado respecto del capital y los recursos (y la mano de obra no cualificada se ha depreciado respecto de la cualificada: Ver artículo de K.Rogoff). En términos de bienestar, sin embargo, no se puede negar el efecto neto positivo: millones de trabajadores asiáticos han pasado de la abyecta miseria cuasi-maltusiana a la mera explotación capitalista. Es decir, han mejorado enormemente su nivel de vida. Como siempre, los flujos migratorios indican el gradiente del bienestar, y el mayor éxodo rural de la historia acaba de empezar en China y más suavemente en India.

En términos energéticos, la industria china es extremadamente ineficiente. Es normal que así sea, porque puede compensar el despilfarro de combustible con el bajo precio de la mano de obra, y aún así permanecer competitiva. El crecimiento en China, ha sido, por tanto muy intensivo en consumo de energía (en barriles/PIB). Pero de momento, el alza del precio del petróleo ha tenido un efecto limitado en la economía occidental. La inflación no se ha disparado, y 2005 ha sido el año de mayor crecimiento mundial que se ha registrado nunca.

En la medida en que China, aparte de un consumidor de petróleo es un productor de bienes y servicios baratos, el efecto neto de China en la economía mundial esta siendo claramente positivo. Es verdad que la gasolina es más cara, pero puedes comprar un DVD por 30 dólares en WalMart.

¿Por qué la economía mundial ha reaccionado de forma diferente en 2004 que en 1973 al aumento del precio del petróleo? Porque en 2003 no ha habido ninguna crisis del petróleo. En 1973 hubo una caída de la producción: es decir hubo una caída de la oferta: los aumentos del precio en 2003 se han debido exclusivamente a la fuerte demanda. Basta cruzar un par de curvas, para entender que como la demanda de petróleo esta dirigida por el crecimiento económico la subida del precio se ha limitado a ralentizar el crecimiento: nunca a invertirlo. No puede ser que un aumento de la demanda agregada produzca una reducción del PIB (por definición!!). De hecho, cabe destacar que un efecto positivo del aumento del precio del petróleo es aumentar las presiones hacia la eficiencia, que en China significará que algunas técnicas de producción (o empresas) muy despilfarradoras saldrán del mercado, y en Estados Unidos, significa que la popularidad de los todo-terrenos esta remitiendo.

3.-Pico del petróleo: tierra vs. capital

¿Y a largo plazo? No existe acuerdo sobre la velocidad de agotamiento del petróleo. Existen dos escuelas de pensamiento radicalmente opuestas: la escuela del “capital” y la escuela de la “tierra”. La “escuela del capital” afirma que la oferta de petróleo a nivel mundial es perfectamente elástica y responde a la cantidad de recursos invertidos en la producción. O dicho de otra forma, la elasticidad de la producción al precio es muy alta. A favor de este punto de vista, hay que citar la abundancia de petróleo no convencional y el hecho de que amplias zonas de Asia Central no han sido convenientemente explotadas. Ni los océanos. Sin embargo las técnicas de extracción de este petróleo no convencional van desde la disponibilidad a 18$ barril (y por tanto el petróleo bismutoso canadiense empieza a aparecer en las listas de reservas probadas), hasta la ciencia ficción.

La “escuela de la tierra” considera que el determinante principal de la producción energética a nivel mundial es la escasez física del recurso. La formulación moderna de la escuela de la escasez física se la debemos a Hubbert, un geofísico que en 1956 predijo que el pico de la producción de petróleo en Estados Unidos se alcanzaría en 1970. La predicción fue un éxito, y desde entonces se ha intentado usar su metodología a nivel mundial, con una serie de rotundos fracasos.

¿Por qué fue capaz Hubbert de predecir el pico USA y han fracasado sus sucesores con el pico mundial? Bien, como en todo ejercicio de simulación, la validez de los resultados depende de que se verifiquen las hipótesis de partida. La primera hipótesis que se verificaba para los USA es la de amplia exploración geofísica: en 1956 el territorio de los Estados Unidos había sido peinado casi en su totalidad: sin embargo todavía existen áreas relativamente poco exploradas en el mundo. Por otra parte el modelo de Hubbert suponía una demanda constante de petróleo: es decir los mecanismos de incentivo al ahorro y las operaciones especulativas que garantizan la suavidad del consumo no debían activarse. Esto ha ocurrido así porque los Estados Unidos son una fracción de la producción mundial y por tanto la escasez de petróleo americano no ha afectado apenas al precio. Es decir, los Estados Unidos no son un sistema aislado para el consumo de petróleo sino una “pequeña economía abierta”.

Dicho de otra forma, usar la metodología de Hubbert para analizar la escasez global de petróleo es contradictorio porque una de las hipótesis hundidas de la curva de Hubbert es precisamente la abundancia (mundial) de petróleo.

Muchos de los Hubberistas, por supuesto, citan la inelasticidad de la demanda de petróleo a corto plazo como una prueba de la avidez de la economía mundial por la energía. La elasticidad de la demanda de petróleo a corto y largo plazo es radicalmente distinta. La elasticidad a corto plazo esta determinada por la estructura del capital fijo de la economía. Pero si los precios son sostenidamente altos, eso afecta a las decisiones de renovación del capital. Cuando el precio de la energía es alto los consumidores y empresarios invierten en maquinaria más eficiente y técnicas de producción menos energeticamente intensivas. Eso hace que la elasticidad de largo plazo del consumo de energía sea mucho mas alta que a corto plazo. (Basta comparar el consumo los automóviles japoneses y europeos con los americanos: la diferencia se debe a los altos impuestos de la gasolina en Europa y Japón).

En conjunto las estimaciones del pico son un área de la ciencia altamente emocional y sometida a fuertes intereses. Basta ver el rango de las predicciones (ver gráfico) para darse cuenta de que NADIE esta haciendo ciencia en este tema. De entre el juego de predicciones que aparece ahí, la más visualmente creíble (y la más consistente con las tendencias de los precios) es la de BP, que afirma que se puede predecir un pico de producción de petróleo entre 2015 y 2020. Es una predicción alarmante, pero no catastrófica.

4.-Del pico del petróleo al pico fósil combinado

Sin embargo la energía fósil incluye aparte del petróleo, el gas natural y el carbón. Dejaré el carbón de lado por un momento y me voy a centrar en el gas natural. El gas ha sido la sorpresa de los últimos veinte años. Por un largo tiempo, se le había considerado un subproducto de la producción de petróleo, pero desde hace veinte años, se han hecho múltiples descubrimientos de pozos de gas autónomos. Hoy en día las reservas probadas en Rusia se han demostrado enormes (haciendo buena la frase de Putin: “Rusia guarda los recursos energéticos del mundo cristiano”). Y la explotación del gas natural siberiano todavía esta lejos de su pico de descubrimiento de reservas. Mucho más lejos se encuentra el pico de producción. Nadie sabe cuanto gas hay en Rusia y mucho menos a nivel mundial. La hipótesis de “buena exploración geofísica” que subyace a la curva de Hubbert se cumple aún menos en el caso del gas natural.

En términos absolutos plantearse una curva del gas que alcance su pico antes de 2035 parece un tanto excesivo. No solo los geólogos opinan que las reservas de gas son muy grandes: además los mercados y las empresas han apostado fuerte por la economía del gas: es razonable pensar que saben lo que hacen. En todo caso, las estimaciones de la curva de Hubbert del gas están todavía en sus comienzos. Pero lo que es cierto es que conforme nos movemos hacía una economía del gas-petróleo, las curvas de Hubbert del petróleo son cada vez más incompletas.

Es necesario construir una curva de Hubbert gas-petróleo para poder responder a la cuestión del pico fósil mundial. El primer problema que se presenta a la hora de construir la curva combinada es elegir las unidades que deben aparecer el eje Y. En el caso del petróleo estaba claro que el número de barriles era una unidad razonable, pero en el caso del pico combinado las unidades más naturales serían de energía (Giga Julios o BTUs). En todo caso, para construir esa curva combinada es esencial haber estudiado cuidadosamente la cuestión del grado de sustitutibilidad gas-petróleo. Por ejemplo: a la tecnología de los automóviles híbridos de gasolina, hay que sumarle los automóviles de gas natural. Y ese grado de sustitutibilidad depende fuertemente del precio relativo de ambas materias.

Sin un modelo de sustitutibilidad de largo plazo entre gas y petróleo no se puede construir una curva combinada. Una vez se tiene ese modelo, esa curva combinada es la relevante para medir la problemática energética mundial.

Por supuesto, toda la problemática de la crisis energética depende fuertemente de la creencia en el calentamiento global de la Tierra. Porque hay un acuerdo prácticamente unánime en que las reservas de carbón son casi ilimitadas. El carbón se puede usar no solo para la generación eléctrica, sino que existen procesos de síntesis de petróleo a partir de licuefacción carbonífera capaces de proveer petróleo sintético (y con balance energético positivo). El motivo de que el petróleo de síntesis nunca se haya usado masivamente es que el petróleo natural es más barato (es normal que así sea; al fin y cabo es un producto parecido, y que existe directamente en la naturaleza). Contando con el carbón no existe la crisis energética (aunque quiza se pueda hablar del fin de la energía barata), ya que el pico combinado gas-petróleo-carbón no se alcanzaría hasta más allá de 2100.

5.- La opción nuclear: por el lado de los costes de instalación, operación y desmantelamiento

Pongámonos en el peor de los escenarios: el pico combinado (gas-petróleo) se alcanza en 2030, y a partir de ahí, la cuesta abajo. Supongamos también que en ese punto hay un acuerdo suficiente sobre el protocolo de Kyoto, y la opción carbón tiene que ser descartada.

Sigue quedando la energía nuclear como fuente primaria de producción y el hidrógeno como vector para el transporte (bueno, incluso esto es dudoso: ya hay buenos prototipos de automóviles eléctricos. Una economía nuclear-eléctrica es en mi opinión más plausible que la nuclear-hidrógeno). Tampoco hay que descartar que las reservas de petróleo bismutoso que sean energéticamente inviables se exploten gracias a la energía nuclear (nuclear-petróleo) o que se extraiga petróleo sintético a partir del carbón con la energía nuclear alimentando las operaciones.

Empecemos con el caso de los Estados Unidos. Utilizando estos datos de 1999 (pero he comprobado la robustez de los resultados con datos de la IEA), se ve que toda la energía del gas y el petróleo de los Estados Unidos es energéticamente equivalente a unas 1.437 millones de toneladas de petróleo, mientras que las 100 centrales nucleares americanas producen el equivalente a 197 millones de toneladas de petróleo. Por tanto, suponiendo sustitutibilidad perfecta, resulta que para compensar la desaparición del gas y el petróleo en los Estados Unidos se necesitarían unas 700 centrales nucleares. Vamos a poner 900, para cubrir crecimientos de la demanda y la sustitución imperfecta. A billón de dólares por central (que sería el precio si se abandonase la actual política de sabotaje regulatorio) resultan 900 billones. ¿Puede la economía americana afrontar el gasto de 900 billones de dólares en veinte años en centrales nucleares? Para responder a esa pregunta la tentación es mirar directamente en el porcentaje del PIB que representan esos 900 billones (menos del 10% del PIB de un solo año).

Pero hay que reconocer que la producción de centrales nucleares no tiene las mismas características e inputs que la producción de algodón. Por eso me voy a centrar en el valor añadido producido en un conjunto de industrias con una estructura de costes e inputs parecida a la de la producción de centrales nucleares. En la página del BEA se puede encontrar el desglose del PIB de los Estados Unidos por ramas de actividad. La suma de la siguiente lista de ramas de actividad agregó en 2004 un valor añadido de 1.414 billones de dólares: metales, productos de metal, maquinaría, electrónica, vehículos de motor, química, transporte y construcción. El conjunto de las industrias listadas consume inputs similares a los de la construcción de centrales nucleares. Una economía capaz de generar un valor añadido de 1.414 billones de dólares anuales en los sectores anteriores, puede generar valor añadido por valor de 900 billones de dólares en la construcción de plantas nucleares. Por ejemplo, en 25 años bastaría el equivalente a 900/(1414*25)=2.54% de la producción en esas industrias intensivas en energía y recursos físicos (y una fracción casi inapreciable del PIB total).

A nivel mundial, el número de centrales nucleares necesario para olvidarnos del gas y del petróleo (supuestos los vectores energéticos adecuados) sería: dado que el gas y el petróleo consumidos son equivalentes a 5.705 millones de toneladas de petróleo, y dado que las 441 centrales nucleares en operación generan el 650 millones de toneladas, serían necesarias 3.748 centrales, que voy a redondear hasta 5.000 centrales. A billon de dólares por central, estamos hablando de 5.000 billones de dólares. El output mundial en 2003 era de 40.120 billones de dólares, y usando la misma proporcionalidad que en caso anterior, voy a suponer que un 10% de ese output corresponde a industrias de alto consumo energético. Así que tenemos que el mundo produce bienes de alto contenido energético por valor de 4.012 billones de euros al año. Entonces, en los próximos 25 años, bastará consumir 5000/(4012*25)=5% del output de las industrias similares a la producción de centrales nucleares para mantener la producción energética actual. O dicho de otra forma, bastaría consumir (equivalentemente) un 5% menos o producir un 5% (ceteris paribus) más de metales, productos de metal, maquinaría, electrónica, vehículos de motor, química, transporte y construcción en los próximos 25 años para construir las centrales nucleares necesarias.

En los cálculos anteriores he hecho muchas hipótesis catastrofistas (por ejemplo, he despreciado toda la energía fósil en el lado de decaimiento de la posible curva de Hubbert, y he supuesto que nuevas centrales nucleares serían tan productivas como las anteriores y no mas).

Lo que sugiere la aproximación anterior es que para demostrar que la nuclear no es una opción viable es necesario demostrar que:

Precio (5000 nucleares)>>5000* Precio (1 nuclear) [I]

La única forma de probar eso es encontrar un input cuya escasez haga inviable la construcción u operación de las centrales. Pero los inputs normales que utilizan los sectores listados anteriormente no pueden ser esos inputs escasos. Porque esos sectores listados los usan más o menos tanto (por dólar de valor añadido) como la construcción nuclear. Es decir: la mano de obra, la energía y los materiales de construcción, que son inputs de esos sectores no pueden ser un cuello de botella para la construcción nuclear, porque si no, lo serían para la lista de sectores elegidos que son muy intensivos en ellos.

Solo algún input escaso y característico de la industria nuclear podría hacer que la desigualdad [I] de antes se verificase. Aparte del material fisible no se me ocurre ningún otro. No voy a pronunciarme sobre la escasez de uranio ni sobre los reactores breeder [1] en este momento.

Finalmente los costes de desmantelamiento: ¿se preocuparon los constructores de Stonehenge o de la catedral de Burgos de los costes de desmantelamiento? Una vez eliminado el uranio y apagada la central, el propio edificio de contención, potencialmente relleno de hormigón es un perfecto sarcófago para el reactor. Si las centrales nucleares son inofensivas en marcha, mucho más después de apagadas.


6.-La opción nuclear: por el lado del tratamiento de los residuos

Queda por tanto tratar el lado medioambiental de la energía nuclear. Quienes opinan que 5.000 nucleares en marcha podrían generar residuos y radiactividad hasta llegar al envenenamiento planetario, olvidan que ya hemos hecho un experimento sobre los límites de tolerancia radioactiva de la bioesfera. Desde 1945 hasta bien entrados los noventa se han efectuado más de 2000 pruebas nucleares (528 al aire libre), algunas de varios Gigatones. No voy a decir que esas pruebas fuesen inofensivas, pero si el equivalente a una pequeña guerra nuclear no ha tenido efectos severos sobre el planeta, mucho menos cabe esperar de las consecuencias de unos residuos radiactivos sólidos y almacenados controladamente.

En términos de espacio los residuos nuclares son sumamente compactos, aunque algunos tiene una vida media de mas de 20.000 años. Por ejemplo, todos los residuos producidos por las 100 centrales norteamericanas desde su construcción ocupan el equivalente a la superficie de un campo de fútbol por cinco metros de altura. Es una cantidad pequeña a todas luces, y producir una cantidad semejante cada década no puede ser un problema insuperable. No hay que olvidar que las mismas montañas de Nevada que van albergar los residuos nucleares norteamericanos, fueron capaces en el pasado de contener las pruebas nucleares subterráneas, sucesos estos, bastante más traumáticos.

En todo caso, Francia, que produce el 78% de su electricidad es capaz de manejar esos residuos sin sufrir un desastre ecológico. Los residuos nucleares, al contrario que la contaminación atmosférica no tienen externalidades internacionales. Por tanto si Francia puede tratar sus residuos, el resto del mundo puede replicar la estrategia francesa, sin mayores daños. No hay ningún efecto “crowding” en el tratamiento de los residuos nucleares.

7.-Conclusión

Creo que la preocupación energética esta justificada. Durante las últimas semanas he tenido la sensación de que España esta llegando tarde otra vez a un tema esencial, y que nuestro liderazgo político y empresarial no es consciente de que la energía vuelve a estar en el centro del tablero económico. Aunque el análisis anterior descarta el escenario apocalíptico, no es menos cierto que estamos hablando de amplias inversiones de capital. Los miles de millones de euros que se van a tener que invertir en plantas de síntesis de petróleo, nuevo equipamiento basado en gas y electricidad y centrales nucleares, van a ser dinero que no vamos a poder gastar en vacaciones, casas más grandes y nuevas versiones de la PSP. Significa más trabajo, y menos bienestar. Quienes defendemos que este sistema económico es eficiente no podemos sostener a la vez que la desaparición de un recurso valorado no tiene repercusiones sobre el bienestar.

De la misma forma, quienes nos venden el agotamiento del petróleo no pueden afirmar a la vez que la energía nuclear no es rentable por razón de sus costes de capital. Y los “oil peakers” más extremistas que predicen un reajuste económico con mas de 4.000 millones de muertos no pueden decir a la vez que el carbón nos pone en peligro de un cambio climático: al fin y al cabo supongo que todos preferimos ese riesgo de cambio incierto que la seguridad de una hambruna universal.

El mundo occidental ya no crece a base de gastar energía: casi todo el aumento de la demanda energética de los próximos cuarenta años se va a producir en Asia y quizá en América Latina. Quienes además de ayudarse a si mismos pretenden ayudar a los países del Tercer Mundo, deberían ser especialmente entusiastas hacia cualquier programa energético (como la nuclearización) que libere la mayor cantidad de recursos energéticos para los países más pobres.

No he abordado dos puntos: uno la posible escasez del uranio. El segundo y no menos importante, las medidas políticas para favorecer una transición suave. Repecto de la escasez de uranio, no voy a considerarlo hasta leer el próximo artículo de Marcel Coderch sobre energía nuclear en la web del Real Instituto Elcano. En cuanto a las medidas políticas para favorecer la transición suave, espero escribir un post sobre ellas en breve.

[1] Un reactor breeder usa los neutrones lentos de la fisión para producir más material fisible del que consume. Dejo como ejercicio para el lector explicar como es eso posible, a pesar de que las Leyes de la Termodinámica impiden la existencia de máquinas de movimiento perpetuo. En mi próximo post sobre energía lo consideraré…

Falsabilidad de la Teoría de la Evolución

En respuesta a Marcel Coderch (dentro del debate sobre TDR).

Tengo una relación de escepticismo hacia los criterios epistemológicos con pretensiones totalizantes. Las Matemáticas en la primera mitad del s.XX giraron alrededor del “Programa de Hilbert”, que pretendía formalizar en términos lógicos el conjunto del conocimiento matemático. Pocos años después de ser formulado este ambicioso esfuerzo sistematizador (“en honor al espíritu humano”), se demostró el Teorema de Gödel que dice que ningún sistema lógico es completo para la Teoría de Números. Desde el Teorema de Gödel, los matemáticos, celosos guardianes de la forma más pura de pensamiento científico, carecemos de un criterio epistemológico completo. En esas condiciones, cuando los científicos que enfrentan otras ramas del pensamiento menos concretas afirman poseer esos criterios, yo solo puedo mostrarme incrédulo.

El trauma Gödeliano y las dificultades epistemológicas en Economía (especialmente la crítica de Lucas) me han llevado a tener una relación simultáneamente escéptica y reverente hacia esa rama de la filosofía: la ciencia no debe servir a los criterios epistemológicos, sino que los criterios epistemológicos deben servir a la Ciencia. La misión de la epistemología no es molestar al científico en sus desarrollos, sino iluminarle en su avance. La epistemología no es la inflexible dueña de la Ciencia, sino su rendida esclava. Como diría Sto. Tomás “Ancilla Scientiarum”

El ultimo criterio epistemológico con pretensiones totales (incluso totalitarias) es la “falsabilidad Popperiana”.

Se dice que un enunciado es falsable cuando puede quedar lógicamente referido a uno o varios enunciados básicos, posible objeto de contrastación inmediata en la experiencia, que, de no cumplirse, podrían demostrar que dicho enunciado es falso.

La Teoría de la Evolución dice que las especies se han conformado tras un proceso de selección natural en el cual los mejor dotados se han reproducido más que los menos dotados, hasta reemplazarlos de la naturaleza. ¿Mejor dotados para que? Mejor dotados para reproducirse. ¡Ahhh!

Reformulemos:

La Teoría de la Evolución dice que las especies se han conformado tras un proceso de selección natural en el cual los mejor dotados (para reproducirse) se han reproducido más (¡!) que los menos dotados, hasta reemplazarlos de la naturaleza.

Expresada de esta forma la Teoria Darwiniana parece ser no falsable. ¿Cómo no van a reproducirse más los mejor dotados para reproducirse más? ¡Tautológico!¡No falsable!

En realidad una formulación más exacta de la Ley de la Selección Natural, diría así:

Hipótesis: “Existen características hereditarias que una vez aparecidas (mutaciones) en una población hacen que los individuos que las poseen tengan una tasa de reproducción superior a sus congéneres sin esa características”

Tesis: “Esas características genéticas acaban extendiéndose al conjunto de la población”

Así formulada, la Ley de la Selección es una certeza a priori una vez se verifica la hipótesis. La Ley de la Selección Natural no puede ser refutada por ningún experimento. Es un hecho matemático. No puede ser falsada. Solo su hipótesis de partida puede serlo.

Por cierto, hasta que se entendió el mecanismo de la herencia mendeliana (y el concepto de mutación), la Hipótesis de la Ley de Selección Natural no estaba demostrada, y los Marcel Coderch de la Era Victoriana seguramente podrían haber acusado a Darwin de presentar una teoría infalsable. Afortunadamente el concepto no estaba inventado, y solo les quedaba el Génesis.

En general, las mejores teorías científicas son las que menos hipótesis falsables contienen: precisamente por contener pocas hipótesis susceptibles de ser falsas, su campo de aplicación es más amplio. Richard Dawkins utiliza la Ley de Selección Natural para entender la evolución de las ideas (memética) y muchos economistas entienden que la competencia empresarial dirige la Economía hacia un uso mejor de los recursos al eliminar los métodos productivos menos eficientes.

Evidentemente la Ley de la Selección Natural corresponde a una serie de estructuras matemáticas profundas, que se suelen resumir en la “Genética de Poblaciones” y sobre todo en la “Teoría Evolutiva de Juegos”, que es una generalización de la Teoría de Autómatas Celulares de Von Newman.

Quien lea el artículo enlazado sobre la Teoría Evolutiva de Juegos se sorprenderá porque la formulación matemática es análoga a la de la Economía Neoclásica. (Usan también una variedad de equilibrio de Nash). Sin embargo nadie acusa a los biólogos evolucionistas que usan la Ley de Selección Natural y el concepto de “equilibrio genético” de usar una “sobre-simplificación incapaz de captar la complejidad del fenómeno”. (Y eso que el fenómeno es la vida: infinitamente más complejo que la Economía). Eso es porque Darwin es “de izquierdas” y Hayek y Walras son “de derechas”.

La Teoría Económica, de la misma forma, tiene hipótesis muy poco exigentes. Los economistas razonamos suponiendo que los agentes tienen características de racionalidad bastante minimalistas. Por ejemplo: suelen preferir más dinero que menos (y esto basta para la Teoría del Arbitraje), prefieren un consumo estable que uno volátil (y esto basta para la Teoría del Seguro), intercambian bienes y servicios siempre que lo encuentran conveniente (la hipótesis central del equilibrio económico) y tienen que elegir en un entorno de escasez entre diferentes cestas de consumo. Todas estas hipótesis tienen buena evidencia estadística de su parte: pero no hace mucha falta: por mera observación de la conducta humana (incluyendo la propia) resultan evidentes. Una vez se verifican esas hipótesis, la tesis viene con la misma inevitabilidad que en el caso de la Teoría de la Evolución.

Alguien protestará que los economistas no hacen buenas predicciones. Esto dista mucho de ser verdad: los mercados financieros al contado y a plazo tienen un comportamiento bastante coherente con la Teoría de las Expectativas Racionales. Pero en todo caso, me encantaría ver las espectaculares predicciones de los biólogos evolucionistas.

Diez Libros y Diez Economistas

1.-Diez Libros

“El Aleph” y “Ficciones”, Jorge Luis Borges: Por su prosa, por su imaginación y por su escepticismo perfecto sin mezcla de nihilismo alguno. Borges ha ofrecido al mundo dos intuiciones: el mito racional y la pluralidad de filosofías.

“La Biblia”: Pero no toda; Génesis, Salmos, Sabiduría, Eclesiastés, Job, Isaías, Ezequiel, Jeremías y Ruth. Mientras los griegos inventaban la Ciencia, los judíos inventaban la Literatura.

“Memorias de Adriano”, Marguerite Yourcenar: Camus dijo esta frase inmortal: “Los hombres no son felices y luego se mueren”. Yourcenar nos enseño a ser felices aunque luego muramos. El Adriano de Yourcenar es el modelo moral supremo. Aqui mi post sobre él.

“Historia de la Decadencia y Caída del Imperio Romano”, Edward Gibbon: Gibbon escribía como Borges ya en el s.XVIII. El mejor libro de Historia que he leido, pero eso es lo de menos. Mi post, aquí.

“Las partículas elementales”, Michelle Houellebecq: El libro más importante de nuestro tiempo; Ciencia, amargura, amor y sexo: las veinte últimas paginas son pre-mesiánicas. El primer intelectual transhumanista.

“El cero y el infinito”, Arthur Koestler: El lector inteligente ignorará el mensaje anticomunista, y se centrará en la ética de la militancia y el sentido del deber identificándose a la vez con el disidente y con el chequista.

“La Fundación”, Isaac Asimov: El libro más influyente de mi vida: aunque mal escrito, casi todo lo que se sobre realismo político y moral utilitarista lo aprendí aquí.

“El Archipiélago Gulag”, Alexander Soljenitzin: La mejor obra épica del s.XX. El asesinato de Rusia bajo el comunismo. (Que curioso que la gran obra épica del s.XIX fuese precisamente "El Manifiesto Comunista")

“Los papeles Federalistas”, Alexander Hamilton: El mejor tratado de ciencia politica que yo he leído: lo escribió Alexander Hamilton como parte de la campaña para sacar adelante la Constitución de los Estados Unidos. “Must read” para los redactores de la Constitución Europea.

“El hombre estocástico”, Robert Silverberg: Desconocidisima y asombrosa novela sobre la relación entre predestinación y libre albedrío. La podeís descargar aquí (novela 173).

2.-Diez Economistas

No puedo elegir diez libros de economía ni de matemáticas porque casi todo lo que sé de ambas disciplinas lo he aprendido con libros de texto bastante intercambiables e impersonales. Sigo recomendando “Economía” de Paul Samuelson como el texto introductorio fundamental. Mi lista de grandes economistas.

Rene Descartes: Al aislar el sujeto del objeto, y acotar el campo de la consciencia, Descartes hizo la primera y más decisiva aportación a la ciencia de la acción racional.

Nicolas Maquiavelo: Creó el utilitarismo y el realismo político, es decir hizo avanzar la ciencia social desde la fase mítica a la racional.

Adam Smith: Por inventar la economía y establecer su campo: la idea de mercado auto-regulado, división del trabajo, problema de acción colectiva…

Leon Walras: Formulación matemática del equilibrio económico, como interacción entre la realidad objetiva (funciones de producción) y el deseo subjetivo (función de utilidad), que se combinan en forma precios. El primer modelo económico perfecto.

Jhon Nash: Teoría matemática general del equilibrio social, de la que el equilibrio económico es solo un caso especial. Esto es lo que los economistas austríacos llaman “praxeología”.

Robert Lucas: Teoría matemática de la formación de expectativas

Walras, Nash y Lucas completaron el campo de las categorías matemáticas que subyacen a la acción racional.

Carl Menger: Por su Teoría de la Liquidez.

David Ricardo: Por su teoría del comercio internacional, pero sobre todo por su teoría de la renta. Después de leer esto (que es el mejor texto de economía del que tengo noticia) os quedará claro que ni los austriacos crearon el marginalismo, ni Black y Scholes inventaron la valoración por arbitraje.

Ludwig Von Mises: Por sus fenomenales aportaciones interpretativas, y su análisis de las limitaciones epistemológicas de la ciencia económica. “Acción Humana” es un libro de notas perfecto para que un economista matemático entienda el verdadero significado y limitaciones de los modelos y las consecuencias epistemológicas del subjetivismo. La narrativa austriaca y la econometría son dos herramientas principales para la economía aplicada. En su contra hay que decir que es parcial, sectario y tramposo. Un libro imprescindible, pero nunca un manual introductorio..

James Buchanan: Su praxeología de la acción estatal era el término de comparación necesario de la Teoría de los Fallos del Mercado.

Dos Cuestiones sobre Gravitación

1.-La ley del inverso del cuadrado

Quizá en un mundo en ocasiones irracionalmente competitivo y cortoplacista, es difícil encontrar tiempo para hacer la más rentable de las inversiones intelectuales y espirituales: volver a los fundamentos, revisarlos y disfrutarlos. Pero para mí, las demostraciones clásicas son siempre actuales. Normalmente se aprende y además es asombrosamente agradable volver a recordar la prueba de Euclides de la infinitud de los primos, o la de la irracionalidad de la raiz de dos, o el Teorema de Cantor. Estas son ideas que siempre nos enseñan algo.

La Teoría de la Gravitación Universal de Newton es una de esas piezas de conocimiento que damos por agotada y bien conocida. ¿Os acordáis?

“La atracción gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos”.

Para todos aquellos que no seáis economistas austriacos :-) , os lo sintetizo en esta formula, donde M y m son las dos masas, R es la distancia que las separa y G es una constante de proporcionalidad:

Eq 1

Ls formula es perfectamente análoga a la de la “Ley de Culomb” (que expresa la atracción entre dos cargas eléctricas) y basta cambiar las masas por cargas (Q y q las cargas, y K constante de proporcionalidad).

Eq 2


La primera cuestión que plantean estas ecuaciones es... ¿Por qué esa similitud? Y sobre todo, ¿porque el inverso del cuadrado de la distancia? ¿Por qué no el inverso de la distancia sin más? ¿Por qué no una potencia distinta, como el cubo o incluso mejor, R elevado a 2.174?

Algunos, acostumbrados quizá a que el poder humano este regido según la más estúpida arbitrariedad, han atribuido también esta cualidad detestable al poder divino, y aceptan que las leyes de la Física puedan ser absurdas o chapuceras.

“Dice el necio en su corazón: no hay Dios” Salmo 52

Aunque el que escribe estas líneas tiene ciertas dudas sobre las intenciones morales del Creador, sobre su sentido estético no tiene ninguna. El Universo es inmensamente hermoso, (aunque ¡ay! minuciosamente indiferente).

La forma en que Newton demostró la validez de la Ley del Inverso del cuadrado fue mediante un ejercicio de ingeniería inversa sobre las Leyes de Kepler del movimiento astronómico, y demostrada la Ley de Gravitación, Newton nos invita a “no fingir hipótesis” sobre sus causas.

Pero yo sospecho que él sabia lo que iba a encontrar. Pensemos -intentando reconstruir sus hipotéticas intuiciones- en un cuerpo astronómico que transmite una fuerza de atracción a través de una onda o de un chorro de partículas. Esa onda de gravitación se desplaza a velocidad constante y recorre una distancia R, igual en todas las direcciones. Entonces el frente de la onda forma una esfera alrededor del cuerpo emisor, y la superficie de esa esfera es:

Eq 3
Pues bien, como la intensidad de las ondas gravitatorias se diluye a lo largo de la esfera, el flujo de ondas recibido en un punto de ella es inversamente proporcional a la propia superficie de la esfera, y por tanto inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el cuerpo emisor y la partícula que sufre la influencia.

Esto nos enseña que nuestra primera intuición al ver la fórmula de Newton era equivocada: no es que la fuerza de gravedad decaiga con la distancia, sino que la misma cantidad de flujo gravitatorio se dispersa en una superficie mayor, y por eso a mayor distancia, menor flujo gravitatorio en cada punto.

Podemos hacer asombrosas, pero muy fundadas especulaciones sobre como sería un universo análogo al nuestro con más o menos dimensiones espaciales. Por ejemplo en un universo plano, la gravedad se dispersaría a lo largo de un circulo (hiper-esfera de dimensión dos) y como la longitud de un círculo es directamente proporcional al radio, la gravedad decaería con el inverso de la distancia, mientras que en un universo con cuatro dimensiones espaciales, como una hiperesfera de orden 4 tendría una hipersupeficie [(hiper-1)volumen] proporcional al cubo de su radio, podemos esperar que la gravedad decayese conforme al cubo de la distancia.

En general las hiperesferas de un espacio de dimensión n tienen una hipersuperficie proporcional a la (n-1) potencia del radio de la esfera, con lo que la Ley de la Gravedad en un espacio de n dimensiones quedaría así:

“La atracción gravitatoria entre dos cuerpos en un espacio de n dimensiones es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional a la distancia que los separa elevada a n-1”.

2.-Geometría en el espacio-tiempo

El campo eléctrico y el campo magnético tienen muchas similitudes aparentes, pero también una diferencia fundamental. Pero para apreciarla plenamente, antes vamos a recordar la tercera Ley de Newton:

Eq 4:

Donde "a" representa la aceleración que produce una fuerza de intensidad F sobre un cuerpo de masa m.

La fórmula anterior es la más gigantesca intuición de Newton: antes de la Tercera Ley, el concepto de masa estaba asociado a la intuición de peso, pero Newton le resta importancia al significado gravitatorio de la masa y la interpreta fundamentalmente como una medida de INERCIA: la masa para Newton es una medida de resistencia a la aceleración.

Ahora vamos a entender como se comporta el campo gravitatorio. Para ello supongamos una gran masa M. ¿Qué efecto produce su campo gravitatorio sobre una masa de prueba, m ,(mucho más pequeña) a una distancia R? Sustituyendo en la Tercera Ley de Newton (Eq 4) , F por su valor según la Ley de Gravitación (Eq 1):

Vamos a expresar con palabras lo que dice la ecuación: aunque la fuerza con que el campo gravitatorio generado por la masa M afecta a una partícula de prueba de masa m de forma directamente proporcional a m, la inercia de la partícula de prueba es igualmente proporcional a m , y el efecto cinemático (la aceleración producida por la fuerza) es neutral a la masa de la párticula.

La gravedad tira de un cuerpo el doble de pesado con el doble de fuerza pero a la vez le cuesta el doble moverlo. El resultado de tirar con el doble de fuerza de un cuerpo doblemente inerte es neutro, y por tanto la aceleración que sufre un cuerpo de masa m en un campo generado por un cuerpo de masa M no depende de la masa de la partícula de prueba (m). Mirad bien la formula anterior. ¡Las m se han cancelado!

En particular, una bola de 50 kilos tirada desde un campanario cae exactamente igual que una bola de 100 kilos. Y ambas tienen un comportamiento cinemático indistinguible del de una pequeña bala. (El campo gravitatorio en las proximidades de la Tierra produce una aceleración de 9.8 m/s2)

¿Pasará lo mismo en el caso del campo eléctrico? La formula es casi igual…



Pues no. Efectivamente: la m de la inercia y la q de la carga de prueba no se anulan. Es decir el efecto cinemático del campo eléctrico es variable. Una partícula con el doble de carga sufrirá el doble de aceleración y una partícula con el doble de masa sufrirá la mitad de aceleración. La acción cinemática del campo eléctrico depende de la partícula sobre la que se aplica.

Esta diferencia es enorme. Por ejemplo, existe un concepto llamado “velocidad de escape”, que consiste en la velocidad que hace falta para que un cuerpo lanzado desde la superficie de un cuerpo astronómico abandone su campo gravitatorio. Esa velocidad no depende de la masa del cuerpo en cuestión: ya hemos visto que los efectos cinemáticos del campo gravitatorio son iguales para todos los cuerpos. Es obvio que sacar un cuerpo el doble de pesado del campo gravitatorio es el doble de costoso en términos de energía, pero eso es porque imprimirle la velocidad de escape es el doble de costoso, no porque sea una velocidad de escape distinta. (Para la Tierra, la velocidad de escape es de unos 11.2 km/s).

Esta velocidad de escape no existe para el campo eléctrico. Cada partícula necesita una velocidad distinta para huir de un campo eléctrico, que depende de su carga y de su masa. Vamos a reformular la Ley de Newton eliminando el elemento de fuerzas, es decir dejándola en términos puramente cinemáticos:

“Una Masa M produce sobre cualquier cuerpo a una distancia R una aceleración hacia si misma directamente proporcional a M e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia”

En general la naturaleza directamente cinemática de la Gravitación hace que podamos interpretarla como una curvatura del espacio-tiempo: un cuerpo de masa M genera en su vecindad una distorsión incondicional del movimiento y precisamente el movimiento es algo que existe geométricamente en cuatro dimensiones, tres espaciales y el tiempo. En el caso del campo eléctrico, desde luego también hay una distorsión del movimiento, pero al ser distinta para cada cuerpo, no se puede interpretar como una distorsión intrínseca en el espacio-tiempo y no admite esta formulación geométrica.

Las consecuencias del concepto de distorsión espacio temporal solo se entienden plenamente en el marco de la Teoría General de la Relatividad, donde se aprovecha plenamente el concepto geométrico de gravedad. Pero bastan las ecuaciones newtonianas para derivar algunas conclusiones muy interesantes.

La primera se refiere a la idea de agujero negro: ¿Qué pasa si la velocidad de escape de un objeto astronómico es superior a la de la luz? Pues eso: que un rayo de luz que pase muy cerca de ese objeto entra en la orbita del cuerpo y por tanto queda capturado allí.

¿Pero como puede ser así, si la luz no pesa? Esto es lo fascinante: que la luz pese o no es irrelevante puesto que la gravedad genera una curvatura en el espacio tiempo, y eso es lo que efecta al movimiento del rayo de luz.

Como ya hemos los efectos sobre el movimiento de un cuerpo producidos por un campo gravitatorio no dependen del cuerpo. Si lanzásemos primero una bala en las proximidades del agujero negro y detrás una enorme nave espacial a la misma velocidad, el efecto sobre el movimiento de ambos cuerpos seria el mismo.

Bien pues lo mismo con un fotón (de masa casi nula): el efecto cinemático de la gravedad sobre el fotón será (casi) el mismo que sufriría una nave espacial que viajase en la misma dirección que el fotón a (casi) la velocidad de la luz. Por lo mismo que la nave seria capturada por el agujero negro, también lo seria el fotón.

Hasta aquí la mera exposición científica. Ahora voy a añadir una reflexión filosófica:

Los últimos cincuenta años en Física se han caracterizado por la búsqueda de un modelo que unifique las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: Gravitación, Electromagntismo y las dos Fuerzas Nucleares. En mi opinión se esta siguiendo un camino equivocado.

Cuando tengamos el conjunto definitivo de las leyes de la Física, estas ecuaciones deben excluir perversiones intelectuales como la electrodinámica cuántica o el modelo estandar de partículas.

En su lugar, deben ser una formulación matemática de cómo la materia-energia evoluciona sobre el espacio tiempo. Y en ese modelo definitivo, (con el que digamos que Dios construyó el universo) la gravedad estará entre las ecuaciones que describen la forma del espacio-tiempo, mientras que las tres fuerzas restantes deben aparecer en la descripción de la materia-energía.

Los físicos han renunciado a creer que el universo esta regido por Leyes elegantes, y han sido justamente castigados con cincuenta años de esterilidad intelectual.



[1] Los efectos cinemáticos son los efectos sobre el movimiento: es decir sobre velocidades, aceleraciones… La cinemática es la rama de la mecánica que pretende describir el movimiento, mientras que la dinámica trata sobre las causas del movimiento: la inercia y las fuerzas. En Wikipedia